1 正数与负数的概念
诠释：在小学认识负数的基础上，明确正数、负数、0 的含义，知道 0 既不是正数也不是负数。
典型例题：
下列数中哪些是负数：-3，0，+2.5，-1/2？
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答案：-3 和 -1/2
解析：
下列数中哪些是负数：-3，0，+2.5，-1/2？（把所有负数依次写出来，用逗号隔开）
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答案：-3，-1/2
解析：负数是小于 0 的数，前面带“-”号且不为 0。-3 和 -1/2 是负数；0 既不是正数也不是负数，+2.5 是正数。
考法：本知识点共 4 题：选择题 2、填空题 2；常以填空题考查，基础题为主
课标要求：理解负数的意义（例64）；理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。 （《义务教育课程标准（2022 年版）》，公开转写，未与教育部 PDF 逐页核对）
2 用正负数表示相反意义的量
诠释：用正数和负数表示具有相反意义的量，如盈亏、增减、海拔高低。
典型例题：
若向东走 5 m 记作 +5 m，则 -3 m 表示什么？
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答案：向西走 3 m
解析：
若向东走 5 m 记作 +5 m，则 -3 m 表示什么？（选择正确答案）
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答案：D
解析：正负号表示相反的方向：向东为正，则负号表示向西，数值 3 表示走了 3 m，即向西走 3 m。
考法：本知识点共 4 题：选择题 2、填空题 2；常以选择题考查，基础题为主
课标要求：理解负数的意义（例64）；理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。 （《义务教育课程标准（2022 年版）》，公开转写，未与教育部 PDF 逐页核对）
3 有理数的分类
诠释：把整数和分数统称为有理数，会按“整数、分数”或“正数、0、负数”两种方式分类。
典型例题：
把 -2，0，3.5，-1/3，7 按正数、0、负数分类。
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答案：正数：3.5，7；0：0；负数：-2，-1/3
解析：
把 -2，0，3.5，-1/3，7 按正数、0、负数分类。（分三类写出每类包含的数）
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答案：正数：3.5，7；0：0；负数：-2，-1/3
解析：大于 0 的是正数：3.5，7；等于 0 的是 0；小于 0 的是负数：-2，-1/3。
考法：本知识点共 4 题：选择题 2、填空题 1、自测题 1；常以选择题考查，基础题为主
课标要求：理解负数的意义（例64）；理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。 （《义务教育课程标准（2022 年版）》，公开转写，未与教育部 PDF 逐页核对）
4 数轴
诠释：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，数轴把数与直线上的点联系起来。
典型例题：
画数轴缺少哪一要素就不合格：只有原点和正方向？
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答案：缺少单位长度
解析：
画数轴缺少哪一要素就不合格：只有原点和正方向？
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答案：B
解析：数轴的三要素是原点、正方向、单位长度，题中已有原点和正方向，所以缺少单位长度。
考法：本知识点共 4 题：选择题 2、填空题 2；常以选择题考查，基础题为主
课标要求：理解负数的意义（例64）；理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。 （《义务教育课程标准（2022 年版）》，公开转写，未与教育部 PDF 逐页核对）
5 在数轴上表示有理数
诠释：会在数轴上画出表示给定有理数的点，并读出数轴上点所表示的数。
典型例题：
在数轴上标出 -1.5 和 2 的位置，哪个更靠右？
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答案：2 更靠右
解析：
在数轴上标出 -1.5 和 2 的位置，哪个更靠右？（只写出这个数）
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答案：2
解析：数轴上右边的点表示的数大于左边的点，2 > -1.5，所以 2 更靠右。
考法：本知识点共 4 题：选择题 1、填空题 3；常以填空题考查，基础题为主
课标要求：理解负数的意义（例64）；理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。 （《义务教育课程标准（2022 年版）》，公开转写，未与教育部 PDF 逐页核对）
6 相反数
诠释：只有符号不同的两个数互为相反数，在数轴上位于原点两侧且到原点距离相等，0 的相反数是 0。
典型例题：
求 -7 和 3/4 的相反数，并化简 -(-5)。
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答案：7；-3/4；5
解析：
求 -7 和 3/4 的相反数，并化简 -(-5)。（依次作答，用逗号隔开）
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答案：7，-3/4，5
解析：只有符号不同的两个数互为相反数：-7 的相反数是 7，3/4 的相反数是 -3/4；-(-5) 是 -5 的相反数，等于 5。
考法：本知识点共 4 题：选择题 1、填空题 3；常以填空题考查，基础题为主
课标要求：借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法。 （《义务教育课程标准（2022 年版）》，公开转写，未与教育部 PDF 逐页核对）
7 绝对值的概念与几何意义
诠释：数轴上表示数 a 的点到原点的距离叫 a 的绝对值，记作 |a|，其值非负。
典型例题：
|-4| 与 |4| 分别是多少？
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答案：都等于 4
解析：
|-4| 与 |4| 分别是多少？（依次作答，用逗号隔开）
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答案：4，4
解析：绝对值是数轴上点到原点的距离，-4 与 4 到原点的距离都是 4。
考法：本知识点共 4 题：选择题 1、填空题 3；常以填空题考查，基础题为主
课标要求：借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法。 （《义务教育课程标准（2022 年版）》，公开转写，未与教育部 PDF 逐页核对）
8 绝对值的化简与计算
诠释：按“正数取本身、负数取相反数、0 取 0”的法则求绝对值并作简单化简。
典型例题：
若 |x|=3，求 x。
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答案：x=3 或 x=-3
解析：
若 |x|=3，求 x。（有几个值就写几个，用逗号隔开）
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答案：3，-3
解析：绝对值等于 3 的数有两个，它们互为相反数：3 和 -3。
考法：本知识点共 4 题：选择题 1、填空题 3；常以填空题考查，基础题为主
课标要求：借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法。 （《义务教育课程标准（2022 年版）》，公开转写，未与教育部 PDF 逐页核对）
9 有理数的大小比较
诠释：利用数轴（右边的数大）和绝对值（负数绝对值大的反而小）比较有理数大小。
典型例题：
比较 -2/3 与 -3/4 的大小。
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答案：-2/3 > -3/4
解析：
比较 -2/3 与 -3/4 的大小。（选择正确结论）
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答案：A
解析：两个负数比较，绝对值大的反而小。2/3=8/12 小于 3/4=9/12，所以 -2/3 > -3/4。
考法：本知识点共 4 题：选择题 2、填空题 2；常以选择题考查，基础题为主
课标要求：理解负数的意义（例64）；理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。 （《义务教育课程标准（2022 年版）》，公开转写，未与教育部 PDF 逐页核对）
答案区（打印版）
正数与负数的概念：下列数中哪些是负数：-3，0，+2.5，-1/2？ → -3 和 -1/2（）
正数与负数的概念：下列数中哪些是负数：-3，0，+2.5，-1/2？（把所有负数依次写出来，用逗号隔开） → -3，-1/2（负数是小于 0 的数，前面带“-”号且不为 0。-3 和 -1/2 是负数；0 既不是正数也不是负数，+2.5 是正数。）
用正负数表示相反意义的量：若向东走 5 m 记作 +5 m，则 -3 m 表示什么？ → 向西走 3 m（）
用正负数表示相反意义的量：若向东走 5 m 记作 +5 m，则 -3 m 表示什么？（选择正确答案） → D（正负号表示相反的方向：向东为正，则负号表示向西，数值 3 表示走了 3 m，即向西走 3 m。）
有理数的分类：把 -2，0，3.5，-1/3，7 按正数、0、负数分类。 → 正数：3.5，7；0：0；负数：-2，-1/3（）
有理数的分类：把 -2，0，3.5，-1/3，7 按正数、0、负数分类。（分三类写出每类包含的数） → 正数：3.5，7；0：0；负数：-2，-1/3（大于 0 的是正数：3.5，7；等于 0 的是 0；小于 0 的是负数：-2，-1/3。）
数轴：画数轴缺少哪一要素就不合格：只有原点和正方向？ → 缺少单位长度（）
数轴：画数轴缺少哪一要素就不合格：只有原点和正方向？ → B（数轴的三要素是原点、正方向、单位长度，题中已有原点和正方向，所以缺少单位长度。）
在数轴上表示有理数：在数轴上标出 -1.5 和 2 的位置，哪个更靠右？ → 2 更靠右（）
在数轴上表示有理数：在数轴上标出 -1.5 和 2 的位置，哪个更靠右？（只写出这个数） → 2（数轴上右边的点表示的数大于左边的点，2 > -1.5，所以 2 更靠右。）
相反数：求 -7 和 3/4 的相反数，并化简 -(-5)。 → 7；-3/4；5（）
相反数：求 -7 和 3/4 的相反数，并化简 -(-5)。（依次作答，用逗号隔开） → 7，-3/4，5（只有符号不同的两个数互为相反数：-7 的相反数是 7，3/4 的相反数是 -3/4；-(-5) 是 -5 的相反数，等于 5。）
绝对值的概念与几何意义：|-4| 与 |4| 分别是多少？ → 都等于 4（）
绝对值的概念与几何意义：|-4| 与 |4| 分别是多少？（依次作答，用逗号隔开） → 4，4（绝对值是数轴上点到原点的距离，-4 与 4 到原点的距离都是 4。）
绝对值的化简与计算：若 |x|=3，求 x。 → x=3 或 x=-3（）
绝对值的化简与计算：若 |x|=3，求 x。（有几个值就写几个，用逗号隔开） → 3，-3（绝对值等于 3 的数有两个，它们互为相反数：3 和 -3。）
有理数的大小比较：比较 -2/3 与 -3/4 的大小。 → -2/3 > -3/4（）
有理数的大小比较：比较 -2/3 与 -3/4 的大小。（选择正确结论） → A（两个负数比较，绝对值大的反而小。2/3=8/12 小于 3/4=9/12，所以 -2/3 > -3/4。）