1 综合与实践：设计学校田径运动会比赛场地
诠释：综合运用图形、线段与测量知识，为学校田径运动会设计场地方案。
典型例题：
400 m 跑道一圈，直道长 100 m，两个弯道合计长度？
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答案：200 m
解析：
400 m 跑道一圈，直道长 100 m，两个弯道合计长度？（一圈由两段相同的直道和两个相同的弯道组成，每段直道长 100 m；单位：m，只填数值）
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答案：200
解析：两段直道共 2×100=200 m，两个弯道合计 400-200=200 m。
考法：本知识点共 5 题：选择题 1、填空题 4；常以填空题考查，标准题为主
课标要求：用数学的思维方法，运用数学与其他相关学科的知识，综合地、有逻辑地分析问题，经历分工合作、试验调查、建立模型、计算反思、解决问题的过程，提升思维能力，逐步形成“会用数学的思维思考现实世界”的核心素养。；用数学的语言，将现实问题转化为数学问题，经历用数学方法解决问题的过程，感悟科学研究的过程与方法，感受数学在与其他学科融合中所彰显的功效，积累数学活动经验，逐步形成“会用数学的语言表达现实世界”的核心素养（例89至例91）。 （《义务教育课程标准（2022 年版）》，公开转写，未与教育部 PDF 逐页核对）
2 立体图形与平面图形
诠释：认识棱柱、圆柱、圆锥、球等立体图形和其由平面图形构成的特征，并辨别常见的平面图形。
典型例题：
圆柱的侧面展开后是什么平面图形？
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答案：长方形
解析：
圆柱的侧面展开后是什么平面图形？
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答案：C
解析：沿圆柱的高剪开侧面并展平，得到长方形，它的长是底面圆的周长，宽是圆柱的高。
考法：本知识点共 4 题：选择题 2、填空题 2；常以选择题考查，基础题为主
课标要求：通过实物和模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念。 （《义务教育课程标准（2022 年版）》，公开转写，未与教育部 PDF 逐页核对）
3 从不同方向看与立体图形的展开图
诠释：会从正面、左面、上面观察简单立体图形，认识正方体等的展开图。
典型例题：
正方体展开图有几种常见形状？每种展开图共有几个正方形？
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答案：共 11 种，每种有 6 个正方形
解析：
正方体展开图有几种常见形状？每种展开图共有几个正方形？（依次作答，用逗号隔开）
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答案：11，6
解析：正方体的展开图共有 11 种（1-4-1 型 6 种、2-3-1 型 3 种、2-2-2 型 1 种、3-3 型 1 种），每种都由 6 个相同的正方形组成。
考法：本知识点共 5 题：选择题 2、填空题 3；常以填空题考查，基础题为主
课标要求：了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作模型。；会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体。 （《义务教育课程标准（2022 年版）》，公开转写，未与教育部 PDF 逐页核对）
4 点、线、面、体
诠释：理解点动成线、线动成面、面动成体，认识几何图形的组成。
典型例题：
直角三角形绕一条直角边旋转一周得到什么几何体？
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答案：圆锥
解析：
直角三角形绕一条直角边旋转一周得到什么几何体？
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答案：C
解析：直角三角形绕一条直角边旋转一周，斜边扫出圆锥的侧面，另一条直角边扫出底面，得到圆锥。
考法：本知识点共 5 题：选择题 3、填空题 2；常以选择题考查，基础题为主
课标要求：通过实物和模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念。 （《义务教育课程标准（2022 年版）》，公开转写，未与教育部 PDF 逐页核对）
5 直线、射线、线段
诠释：认识直线、射线、线段的特征、表示方法及相互区别。
典型例题：
直线、射线、线段中，哪个可延伸无限长且有两个方向？
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答案：直线
解析：
直线、射线、线段中，哪个可延伸无限长且有两个方向？
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答案：A
解析：直线向两端无限延伸；射线只向一个方向无限延伸；线段有两个端点，不能延伸。
考法：本知识点共 5 题：选择题 3、填空题 2；常以选择题考查，基础题为主
课标要求：通过实物和模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念。 （《义务教育课程标准（2022 年版）》，公开转写，未与教育部 PDF 逐页核对）
6 直线与线段的基本事实
诠释：两点确定一条直线；两点之间线段最短；两点间线段的长度叫两点间的距离。
典型例题：
为什么木工弹墨线只需固定两点？
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答案：两点确定一条直线
解析：
为什么木工弹墨线只需固定两点？
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答案：B
解析：墨线固定两个点后，经过这两点的直线只有一条，所以位置就确定了，依据是“两点确定一条直线”。
考法：本知识点共 5 题：选择题 3、填空题 2；常以选择题考查，基础题为主
课标要求：掌握基本事实：两点确定一条直线。；掌握基本事实：两点之间线段最短。 （《义务教育课程标准（2022 年版）》，公开转写，未与教育部 PDF 逐页核对）
7 线段的比较与运算
诠释：用度量或叠合比较线段长短，掌握线段的和差与中点概念。
典型例题：
点 M 是线段 AB 中点，AB=8，AM 多长？
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答案：4
解析：
点 M 是线段 AB 中点，AB=8，AM 多长？（只填数值）
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答案：4
解析：中点把线段分成相等的两段，AM=AB÷2=8÷2=4。
考法：本知识点共 5 题：选择题 1、填空题 4；常以填空题考查，基础题为主
课标要求：会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。 （《义务教育课程标准（2022 年版）》，公开转写，未与教育部 PDF 逐页核对）
8 角的概念与表示
诠释：角是由有公共端点的两条射线组成的图形，也可看作射线绕端点旋转形成，会用三种方式表示角。
典型例题：
∠AOB 的顶点是哪一点？
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答案：O
解析：
∠AOB 的顶点是哪一点？
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答案：A
解析：用三个大写字母表示角时，中间的字母表示顶点，所以 ∠AOB 的顶点是点 O。
考法：本知识点共 5 题：选择题 3、填空题 2；常以选择题考查，基础题为主
课标要求：理解角的概念，能比较角的大小；认识度、分、秒等角的度量单位，能进行简单的单位换算，会计算角的和、差。 （《义务教育课程标准（2022 年版）》，公开转写，未与教育部 PDF 逐页核对）
9 度、分、秒及其换算
诠释：1°=60′，1′=60″，会进行度分秒的互化及简单加减。
典型例题：
把 35°30′ 化成度。
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答案：35.5°
解析：
把 35°30′ 化成度。（只填数值，单位：度）
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答案：35.5
解析：因为 1′=1/60°，所以 30′=0.5°，35°30′=35.5°。
考法：本知识点共 5 题：填空题 5；常以填空题考查，基础题为主
课标要求：理解角的概念，能比较角的大小；认识度、分、秒等角的度量单位，能进行简单的单位换算，会计算角的和、差。 （《义务教育课程标准（2022 年版）》，公开转写，未与教育部 PDF 逐页核对）
10 角的比较与运算（含角平分线）
诠释：比较角的大小，进行角的和差运算，认识角的平分线。
典型例题：
OC 平分 ∠AOB=80°，∠AOC 多大？
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答案：40°
解析：
OC 平分 ∠AOB=80°，∠AOC 多大？（单位：度，只填数值）
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答案：40
解析：角平分线把角分成相等的两部分，∠AOC=80°÷2=40°。
考法：本知识点共 5 题：选择题 1、填空题 4；常以填空题考查，基础题为主
课标要求：理解角的概念，能比较角的大小；认识度、分、秒等角的度量单位，能进行简单的单位换算，会计算角的和、差。；能用尺规作图：作一个角等于已知角；作一个角的平分线。 （《义务教育课程标准（2022 年版）》，公开转写，未与教育部 PDF 逐页核对）
11 余角和补角
诠释：两角之和为 90° 称互为余角，和为 180° 称互为补角。
典型例题：
50° 角的余角和补角各是多少？
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答案：40°；130°
解析：
50° 角的余角和补角各是多少？（依次作答，用逗号隔开，单位：度）
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答案：40，130
解析：余角：90°-50°=40°；补角：180°-50°=130°。
考法：本知识点共 5 题：选择题 1、填空题 4；常以填空题考查，基础题为主
课标要求：理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（或等角）的余角相等、同角（或等角）的补角相等的性质。 （《义务教育课程标准（2022 年版）》，公开转写，未与教育部 PDF 逐页核对）
12 同角（等角）的余角、补角相等
诠释：理解并用“同角或等角的余角（补角）相等”进行简单说理。
典型例题：
若 ∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则 ∠2 与 ∠3 的关系？为什么？
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答案：∠2=∠3，同角的余角相等
解析：
若 ∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则 ∠2 与 ∠3 的关系？为什么？
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答案：C
解析：∠2 与 ∠3 都是 ∠1 的余角，所以 ∠2=90°-∠1=∠3，依据是“同角的余角相等”。
考法：本知识点共 5 题：选择题 2、填空题 3；常以填空题考查，基础题为主
课标要求：理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（或等角）的余角相等、同角（或等角）的补角相等的性质。 （《义务教育课程标准（2022 年版）》，公开转写，未与教育部 PDF 逐页核对）
答案区（打印版）
综合与实践：设计学校田径运动会比赛场地：400 m 跑道一圈，直道长 100 m，两个弯道合计长度？ → 200 m（）
综合与实践：设计学校田径运动会比赛场地：400 m 跑道一圈，直道长 100 m，两个弯道合计长度？（一圈由两段相同的直道和两个相同的弯道组成，每段直道长 100 m；单位：m，只填数值） → 200（两段直道共 2×100=200 m，两个弯道合计 400-200=200 m。）
立体图形与平面图形：圆柱的侧面展开后是什么平面图形？ → 长方形（）
立体图形与平面图形：圆柱的侧面展开后是什么平面图形？ → C（沿圆柱的高剪开侧面并展平，得到长方形，它的长是底面圆的周长，宽是圆柱的高。）
从不同方向看与立体图形的展开图：正方体展开图有几种常见形状？每种展开图共有几个正方形？ → 共 11 种，每种有 6 个正方形（）
从不同方向看与立体图形的展开图：正方体展开图有几种常见形状？每种展开图共有几个正方形？（依次作答，用逗号隔开） → 11，6（正方体的展开图共有 11 种（1-4-1 型 6 种、2-3-1 型 3 种、2-2-2 型 1 种、3-3 型 1 种），每种都由 6 个相同的正方形组成。）
点、线、面、体：直角三角形绕一条直角边旋转一周得到什么几何体？ → 圆锥（）
点、线、面、体：直角三角形绕一条直角边旋转一周得到什么几何体？ → C（直角三角形绕一条直角边旋转一周，斜边扫出圆锥的侧面，另一条直角边扫出底面，得到圆锥。）
直线、射线、线段：直线、射线、线段中，哪个可延伸无限长且有两个方向？ → 直线（）
直线、射线、线段：直线、射线、线段中，哪个可延伸无限长且有两个方向？ → A（直线向两端无限延伸；射线只向一个方向无限延伸；线段有两个端点，不能延伸。）
直线与线段的基本事实：为什么木工弹墨线只需固定两点？ → 两点确定一条直线（）
直线与线段的基本事实：为什么木工弹墨线只需固定两点？ → B（墨线固定两个点后，经过这两点的直线只有一条，所以位置就确定了，依据是“两点确定一条直线”。）
线段的比较与运算：点 M 是线段 AB 中点，AB=8，AM 多长？ → 4（）
线段的比较与运算：点 M 是线段 AB 中点，AB=8，AM 多长？（只填数值） → 4（中点把线段分成相等的两段，AM=AB÷2=8÷2=4。）
角的概念与表示：∠AOB 的顶点是哪一点？ → O（）
角的概念与表示：∠AOB 的顶点是哪一点？ → A（用三个大写字母表示角时，中间的字母表示顶点，所以 ∠AOB 的顶点是点 O。）
度、分、秒及其换算：把 35°30′ 化成度。 → 35.5°（）
度、分、秒及其换算：把 35°30′ 化成度。（只填数值，单位：度） → 35.5（因为 1′=1/60°，所以 30′=0.5°，35°30′=35.5°。）
角的比较与运算（含角平分线）：OC 平分 ∠AOB=80°，∠AOC 多大？ → 40°（）
角的比较与运算（含角平分线）：OC 平分 ∠AOB=80°，∠AOC 多大？（单位：度，只填数值） → 40（角平分线把角分成相等的两部分，∠AOC=80°÷2=40°。）
余角和补角：50° 角的余角和补角各是多少？ → 40°；130°（）
余角和补角：50° 角的余角和补角各是多少？（依次作答，用逗号隔开，单位：度） → 40，130（余角：90°-50°=40°；补角：180°-50°=130°。）
同角（等角）的余角、补角相等：若 ∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则 ∠2 与 ∠3 的关系？为什么？ → ∠2=∠3，同角的余角相等（）
同角（等角）的余角、补角相等：若 ∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则 ∠2 与 ∠3 的关系？为什么？ → C（∠2 与 ∠3 都是 ∠1 的余角，所以 ∠2=90°-∠1=∠3，依据是“同角的余角相等”。）